воскресенье, 12 января 2014 г.

Невозможные иллюзии М.К. Эшера.

Морис (Мауриц) Корнелис Эшер (Maurits Cornelis Escher) 1898 - 1972 родился в Леевардене (Голландия), создал ряд уникальных рисунков, в которых использован или показан широкий круг математических идей. Мауриц увлекался рисованием с детства и в юности познакомился с технологией формирования печатного рисунка
Когда он учился в школе, родители планировали, что он станет архитектором, но плохое здоровье не позволило Маурицу закончить образование, и он стал художником. До начала 50-х годов он не был широко известен, но после ряда выставок и статей в американских журналах (Time и др.) он получает мировую известность. Среди его восторженных поклонников были и математики, которые видели в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов. Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования



В 1921 году семья Эшеров посетила Ривьеру и Италию. Молодой Морис был очарован пейзажами и растительностью средиземноморья. Эта любовь к природе южной Европы осталась с ним на всю жизнь. Потом он не раз возвращался в Италию
Во время одного из путешествий в Италию Эшер проездом посетил Альгамбру (Испания), где познакомился с арабским декоративным искусством. В 1923 году Эшер женился и прожил в Италии более десяти лет, после чего в 1935 году переехал Швейцарию, а чуть позже в Бельгию
В 1936 году Эшер вторично посетил Альгамбру для детального изучения мавританских мозаик. После этой поездки художник начал активно экспериментировать с изображением мозаичных изображений. В 1937 году он создает свою знаменитую работу "Метаморфозы". В 1940 году после смерти матери Эшер с супругой Джеттой переехали в оккупированную Бельгию, где художник и прожил до конца своих дней
По окончании Второй Мировой Войны Эшер обрел настоящую популярность. Его работы оказались оценены математиками. В период с 1950 по 1960 годы он создал свои наиболее известные картины в том числе и с невозможными конструкциями. В начале 1960-х годов Эшер выступил с лекциями в Кебридже (Англия) и в США

Творчество Эшера оказало огромное влияние на несчетное количество художников в разных странах мира. Среди них и Жос де Мей, и Сандро дель Пре, и Иштван Орос. Работы Эшера являются наиболее излюбленными среди математиков
В процессе своей работы он черпал идеи из математических статьей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трехмерных фигур на плоскость и неевклидовой геометрии. Он был очарован всевозможными парадоксами и в том числе "невозможными фигурами"
Парадоксальные идеи Роджера Пенроуза были использованы во многих работах Эшера. Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости и логика трехмерного пространства.


Больше работ можно посмотреть здесь.
Можешь попробовать сделать иллюзию сам.

понедельник, 6 января 2014 г.

С Рождеством.

А. Фет

Ночь тиха. По тверди зыбкой
Звезды южные дрожат.
Очи Матери с улыбкой
В ясли тихие глядят.

Ни ушей, ни взоров лишних,
Вот пропели петухи —
И за Ангелами в вышних
Славят Бога пастухи.

Ясли тихо светят взору,
Озарен Марии лик.
Звездный хор к иному хору
Слухом трепетным приник.

И над Ним горит высоко
Та звезда далеких стран:
С ней несут цари востока
Злато, смирну и ливан.

1842

воскресенье, 5 января 2014 г.

Кубик Рубика.

Сегодня исполнилось 40 знаменитому Кубику Рубика.
«Кубик Рубика» (разговорный вариант Кубик-рубик; первоначально был известен как «Магический кубик», венг. Bűvös kocka) — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.
Головоломка представляет собой пластмассовый куб (форм-фактор в первоначальном варианте 3 × 3 × 3). Его видимые элементы снаружи выглядят как составляющие куб 26 кубиков и способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая грань состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный; но в различных вариантах Кубика Рубика грани окрашиваются в разные цвета совершенно различным образом. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.
Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли.
Существуют компьютерные игры, моделирующие «Магический кубик», но они не получили, по сравнению с оригинальной механической головоломкой, широкого распространения.
Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрнё Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd., которой уже 40 лет владеет близкий друг Эрнё Рубика — Том Кремер. Под контролем англичан кубик Рубика производится и продаётся во всем мире. В последнее время наметился рост продаж головоломки — в Европе и США начинается новая волна увлечения кубиком Рубика.


Устройство кубика
Название «Кубик Рубика» принято в большинстве языков мира, за исключением венгерского, немецкого, португальского и китайского, где распространённым осталось его первоначальное наименование («Магический куб», венг. Bűvös kocka; нем. Zauberwürfel; порт. Cubo Mágico; кит. 魔方 мофан), а также в иврите, где его называют «венгерским кубиком» (קובייה הונגרית).

Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров. Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость. Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно крутятся.
В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики. Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.
Для интересующихся:
1. Википедия.
2. Сайт о кубике.
3. Как собрать.

Галилео - Кубик Рубика

вторник, 24 декабря 2013 г.

Новогодний бал.

Ребята! В четверг, 26 декабря, в 16 часов состоится Новогодний бал. Приходите красивыми. Повеселимся.

пятница, 20 декабря 2013 г.